Билјана Крстеска Кети Темелковска
Викторија Пауноска Душанка Панкова
Роберта Јордановска Лепа Шеќерова
Снежана Васиљевиќ Славица Димитриевска
ПРИРАЧНИК ЗА РАБОТА
СО ДИДАКТИЧКИОТ ПАКЕТ ПО МАТЕМАТИКА
ЗА ПРВО ОДДЕЛЕНИЕ
ОД ДЕВЕТГОДИШНОТО ОСНОВНО ОБРАЗОВАНИЕ
Скопје, 2008
3
ПРЕДГОВОР
Didakti~kiot paket po matematika za prvo oddelenie od devetgodi{noto osnovno
obrazovanie od avtorite Biljana Krsteska i Keti Temelkovska sodr`i:
U~ebnik po matematika;
Matemati~ka igroteka (listovi za samostojna rabota na u~enikot);
Igram i u~am (didakti~ka igra~ka).
Spomenatata edicija ovozmo`uva u~ewe po najnovite obrazovni trendovi. Vo ramkite
na Prira~nikot za rabota so didakti~kiot paket po matematika }e se obideme da dademe
koncepciski re{enija za negova implementacija vo nastavata po matematika.
Prira~nikot za rabota so didakti~kiot paket po matematika sodr`i:
Pregled na funkcionalniot aspekt na didakti~kiot paket, soglasno celite,
sodr`inite i o~ekuvanite rezultati od nastavnata programa po matematika za prvo
oddelenie, po nastavni temi;
Model za realizacija na programskite celi po temi;
Modeli na dnevni planirawa so artikulacija na raboten den so ~ek lista za
formativno sledewe;
Igrovni aktivnosti koi se vo funkcija na realizacija na nastavnite celi;
Na~inot na prezentacija na sodr`inite vo didakti~kiot paket sozdava uslovi i prostor
za individualna rabota na u~enikot, ~ij stepen na samostojnost e usloven od negovite
sposobnosti za re{avawe na zada~i od poednostaven ili poslo`en vid. Vklu~eni se zada~i
so razli~en stepen na slo`enost i te`ina i jasno se definirani zada~ite {to sekoj u~enik
mo`e da gi izvr{i, zada~i {to od pogolem broj u~enici se o~ekuva da go re{at, kako i
zada~i {to ovozmo`uvaat otkrivawe i razvivawe na kreativnite sposobnosti i nadarenost
za matematika kaj nekoi u~enici.
Fizionomija na zada~ite sozdava uslovi za nastavnikot da go sledi, da ima uvid vo
negoviot napredok i da go ocenuva postignatoto.
]e ni bide osobeno zadovolstvo dokolku ponudenite nasoki za rabota so najmladite }
e najdat primena vo va{ata sekojdnevna praktika i }e bidat pottik za razvivawe na va{i
modeli usoglaseni so mo`nostite i potrebite na va{ite u~enici. I pokraj vlo`eniot napor,
svesni sme deka mo`e i podobro, pa zatoa odnapred sme blagodarni na sekoja dobronamerna
kritika ili zabele{ka.
Skopje, 2008 Od avtorite
МАТЕМАТИКАТА ВО НЕПОСРЕДНАТА ОКОЛИНА И СЕКОЈДНЕВНИОТ ЖИВОТ
Celi Sodr`inи Извори за реализација на
наставната рограма
O~ekuvani резултати
U~enikot/u~eni~kata:
da se osposobuva da voo~uva i
иmenuva geometriski tela vo
neposrednata okolina
Предмети во форма на
топка, коцка, цилиндар
Учебник: стр. 5 − 8
Математичка игротека: стр. 5
Играм и учам: зелена и црвена
tabla
Наставен лист бр. 1
Voo~uva i imenuva geometriski
tela vo neposrednata okolina
Kda se pottiknuva da voo~uva i
imenuva geometriski formi vo
neposrednata okolina
Kru`na, kvadratna,
triagolna i
pravoagolna forma
Учебник: стр. 9 − 13
Математичка игротека: стр. 6 − 7
Играм и учам: zelena табла
Наставен лист бр. 2
Voo~uva i imenuva geometriski
formi vo neposrednata okolina
da se pottiknuva da ја одредува и
verbalno да ја иska`uva na
polo`bata na predmetite vo
odnos na sebe, so primena na
soodvetna terminologijа
Polo`bata na
predmetite vo odnos na
u~enikot
Igrovna aktivnost br. 9 Odreduva i verbalno iska`uva
polo`ba na predmeti vo odnos
na sebe, so primena na soodvetna
terminologija
da ja odreduva i verbalno da ja
iska`uva polo`bata na
predmetite vo nivniot
me|useben odnos so primena na
soodvetna terminologija
Me|usebna polo`ba na
predmetite
Учебник: стр. 14 −18
Математичка игротека: стр. 8 − 12
Наставен лист бр. 3
Odreduva i verbalno iska`uva
polo`ba na predmetite vo
nivniot me|useben odnos so
primena na soodvetna
terminologija
5
Celi Sodr`inи Извори за реализација на
наставната рограма
O~ekuvani резултати
U~enikot/u~eni~kata:
da ja odreduva levata i desnata
strana na svoeto telo
Лева и десна страна на
моето тело
Учебник: стр. 19
Odreduva leva i desna strana na
svoeto telo
da odreduva levo i desno vo
odnos na sebe
Лево и десно од моето
тело
Учебник: стр. 19 − 20
Математичка игротека: стр. 13
Наставен лист бр. 3
Odreduva i verbalno iska`uva
polo`ba na predmeti vo odnos
na sebe, so primena na soodvetna
terminologija
da voo~uva objekti vrz koi{to
mo`e da se orientira vo
poznata okolina
Ориентација во позната
околина
Voo~uva objekti vrz koi mo`e da
se orientira vo poznata okolina
da gi imenuva, razlikuva i
sporeduva sostojbite {to se
odnesuvaat na traeweto na
tekot na vremeto
Orientacija vo vreme: den
- no}, denes - v~era -
utre, den - sedmica -
mesec - godina
Учебник: стр. 98 − 100 Imenuva, razlikuva i sporeduva
sostojbi
{to se odnesuvaat na traeweto
na vremeto
da se osposobi za nabquduvawe,
osoznavawe i iska`uvawe kako
izgleda predmet nabquduvan od
razli~na mestopolo`ba
Предмет набљудуван од
различна местоположба
Matemati~ka igroteka: стр. 21
Iska`uva kako izgleda predmet
nabquduvan od razli~na
mestopolo`ba
6
LOGI^KO RAZMISLUVAWE I RE[AVAWE NA PROBLEMI
Celi Sodr`inи Извори за реализација на
наставната рограма
O~ekuvani резултати
U~enikot/u~eni~kata:
da se stimulira da воочува и
споредува предмети i da
согледува сличности и разлики
меѓу нив (според употреба, намена
и сл.)
Сличности и разлики
меѓу предметите во
непосредната околина
Учебник: стр. 21 − 22
Matemati~ka igroteka: стр. 14
Наставен лист бр. 4
Воочува и споредува предмети
согледувајќи сличности и разлики
меѓу нив (според употреба, намена
и сл.)
da se oспособувa за опишување на
предметите според нивните
карактеристики - боја, големина,
форма и положба
Надворешните
карактеристики на
предметите и нивната
положба
Учебник: стр. 23
Matemati~ka igroteka: стр. 15
Наставен лист бр. 4
Опишува предмети според
карактеристики - боја, големина,
форма и положба
da se osposobuva за
класификација (групирање) на
предметите и појавите според
карактеристичните својства
(множества)
Класификација на
предметите според:
- едно заедничко
својство;
- две заеднички својства
Учебник: стр. 31-35
Математичка игротека: стр. 22
Наставен лист бр. 6
Класификацира (групира)
предмети и појави според
карактеристичните својства
da se oспособi за подредување
објекти според степенот на некое
својство во низа што расте или
опаѓа (серијација)
Ориентација во позната
околина
Учебник: стр. 24 − 30
Математичка игротека:
стр. 15 − 20
Наставен лист бр. 4, 5
Подредува објекти според степенот
на некое својство во низа што расте
или
опаѓа (серијација)
da se osposobi za воочуваwe na
релативноста на некој предмет и
објект спореден со два и повеќе
сродни предмети или објекти
(споредување)
Релативност на
предметите и објектите
Учебник: стр. 24 − 30
Математичка игротека:
стр. 15 − 20
Наставен лист бр. 4, 5
Воочува релативност на некој
предмет и објект, спореден со два и
повеќе сродни предмети или
објекти (споредува)
7
Celi Sodr`inи Извори за реализација на
наставната рограма
O~ekuvani резултати
U~enikot/u~eni~kata:
da se osпособi za решаваwe na
едноставни проблеми од
секојдневниот живот
Едноставни проблемски
ситуации
Учебник: стр. 104 −106
Математичка игротека:
str. 45 − 48
Igram i u~am: violetova i
rozeva tabla
Наставен лист бр. 5
Решава едноставни проблеми од
секојдневниот живот
da se osposobi за утврдување на
логичнаta поврзаност на
настаните
Поврзаност и редослед на
настаните
Учебник: стр. 93
Математичка игротека:
стр.40
Наставен лист бр. 9
Utvrduva lогичna povrzanost i
redosled na nastani
PRIRODNI BROEVI DO 10
Celi Sodr`inи Извори за реализација на
наставната рограма
O~ekuvani резултати
U~enikot/u~eni~kata:
da gi zапознаe броевите од 1 до 10
и da gi препознава цифрите
Броеви од 1 до 10
Учебник: стр. 38 − 92
Математичка игротека:
стр. 23 − 39
Играм и учам: sina tабла
Наставен лист бр. 7,8
Zапознаvawе so броевите од 1 до
10 и препознавање на цифрите
da se osposobi da броi до 10 Броење од 1 до 10 и
броење од 10 до 1
(наназад)
Учебник: стр. 38 − 92
Математичка игротека:
стр. 23 − 39
Играм и учам: portokalova i
sina tабла
Наставен лист бр. 7, 8
Osposobuvawe za броewe до 10
8
Celi Sodr`inи Извори за реализација на
наставната рограма
O~ekuvani резултати
U~enikot/u~eni~kata:
da gi prepoznava i применува
редните броеви до 5
Редни броеви до 5
Учебник: стр. 93 − 94
Математичка игротека: стр. 40
Наставен лист бр. 9
Osposobuvawe za препознаваwe и
применуваwe na редните броеви
до 5
da gi sporeduva bроевите i da gi
препознава симболите
>, =, <
Споредување на
броевите од 1 до 10
Симболите >, =, <
Учебник: стр. 43, 44, 49, 50, 55, 56,
61, 67, 73, 79, 84, 90
Играм и учам: `olta tабла
Наставен лист бр. 7,8
Споредува броеви и ги препознава
симболите
>, =, <
da gi разбира собирањето i
odzemaweto kako додавање на 1 и
odzemawe na 1 i da gi препознава
знаците
+, −, =
Додавање на 1
Одземање на 1
Znacite +, −, =
Учебник: стр. 45, 51, 57, 62, 63, 64,
65, 74, 75, 80, 81, 85, 86, 91, 92
Математичка игротека: стр. 29
Играм и учам: sina tабла
Наставен лист бр. 7,8
Гi разбира собирањето i
odzemaweto како додавање на 1 и
odzemawe na 1 i ги препознава
знаците +, −, =
da gi употребува na собирањето и
одземањето во различни
проблемски ситуации
Додавање на 1 и
одземање на 1 во
конкретни проблемски
ситуации
Учебник: стр. 45, 51, 57, 62, 63, 64,
65, 74, 75, 80, 81, 85, 86, 91, 92
Математичка игротека: стр. 29
Играм и учам: sina tабла
Наставен лист бр. 7,8
Употребува собирање и одземање
во различни проблемски ситуации
da препознава и одредуваwe
половина од едно цело и едно цело
Една половина, едно
цело
Учебник: стр. 95 − 96
Математичка игротека стр. 41
Наставен лист бр. 9
Препознава и одредува половина
од едно цело и едно цело
9
PROCENUVAWE I MEREWE
Celi Sodr`inи Извори за реализација на
наставната рограма
O~ekuvani резултати
U~enikot/u~eni~kata:
da se pottiknuva za
procenuvawe i
sporeduvawe na
brzinata na dva
predmeti vo dvi`ewe
(bavno – brzo)
Sporeduvawe i
procenuvawe na
brzinata na
dvi`ewe na dva
predmeti
Учебник: стр. 101
Procenuva i sporeduva brzina na dva predmeti vo
dvi`ewe (brzo-bavno)
da se pottiknuva za
procenuvawe na
oddale~enosta me|u
sebe i konkretniot
predmet (blisku -
daleku)
Sporeduvawe i procenuvawe
na odnosite
me|u deteto i
predmetite spored
nivnata mestopolo-
`ba vo prostorot
Учебник: стр. 101
Procenuva oddale~enost me|u sebe i konkreten
predmet (blisku-daleku)
da se pottiknuva za
merewe, procenuvawe
i sporeduvawe na
dimenzii iska`ani
so nestandardni
merki
Predmeti od neposrednata
okolina i
prestavuvawe na
nivnite dimenzii so
nestandardni merki
Учебник: стр. 102 − 103
Наставен лист бр. 11
Meri, procenuva i sporeduva dimenzii iska`ani so
nestandardni merki
da se pottiknuva za
merewe, procenuvawe
i sporeduvawe na
dimenzii iska`ani
so standardni merki
Predmeti od neposrednata
okolina i
prestavuvawe na
nivnite dimenzii so
standardni merki
Учебник: стр. 102 − 103
Математичка игротека:
стр. 43 − 44
Наставен лист бр. 11
Meri, procenuva i sporeduva dimenzii iska`ani so
standardni merki
10
Celi Sodr`inи Извори за реализација на
наставната рограма
O~ekuvani резултати
U~enikot/u~eni~kata:
da se zапознаe so
elementarnite
termini od
ekonomijata (denar,
cena, proda`ba,
kupuvawe, pla}awe)
Deteto i
ekonomijata
Учебник: стр. 97
Математичка игротека:
стр. 42
Наставен лист бр. 10
Primenuva elementarni termini od ekonomijata
(denar, cena, proda`ba, kupuvawe, pla}awe)
da se osposobi za
slikovito
pretstavuvawe na
rezultatite od
mereweto
Slikovito
pretstavuvawe na
rezultatite od
mereweto
Учебник: стр. 99
Slikovito pretstavuva rezultati od merewe
Zabele{ka: 1) Opredelen broj na aktivnosti sodr`ani vo didakti~kiot paket se od integrativen karakter. Na primer, u~enikot
mo`e da se osposobi за утврдување на логичнаta поврзаност на настаните otkako }e se zapoznae so rednite broevi.
2) Didakti~kata igra~ka Igram i u~am vo delot na sobirawe i odzemawe na broevite gi nadminuva barawata od
programata, so {to otvara mo`nost za diferenciran pristap po rabotata, so cel da se zadovolat potrebite na nadarenite
u~enici.
11
Prira~nikot ima za cel da obezbedi detali koi se odnesuvaat na realizacijata
na postavenite celi od programata i postignuvaweto na o~ekuvanite rezultati na
razli~ni temi od matemati~koto podra~je. Toj nudi idejni re{enija, postapki i
aktivnosti za razli~ni potrebi na u~enicite, za da se postigne baraniot rezultat.
Didakti~kiot paket po matematika za prvo oddelenie e precizno izraboten
metodi~ko didakti~ki paket so jasna pedago{ka osmislenost vo koj mo{ne ume{no
celite, vo osnovite na programata za vospitno-obrazovna rabota vo prvo oddelenie
od devetgodi{noto osnovno obrazovanie, se operacionalizirani vo sekojdnevni
zada~i i aktivnosti ~ie izvr{uvawe funkcionalno korespodira so nivnata
metodi~ka namena i funkcija.
Re{enijata ponudeni vo didakti~kiot paket po matematika za prvo oddelenie
ovozmo`uvaat steknuvawe na slednite ve{tini i sposobnosti vo po~etnoto
matemati~ko mislewe:
identifikacija na predmeti so nivnite prepoznatlivi svojstva za
u~enicite od taa vozrast (boja, golemina, visina, debelina, {irina i dol`ina);
identifikacija na predmeti so razli~ni formi (topka, kocka, cilindar);
identifikacija na formi so pomo{ na poznatite Hal-Dine{evi plo~ki i
nivnite voo~livi svojstva (boja, golemina, debelina i forma);
relativnata polo`ba na predmetite (vnatre, nadvor, pod, nad, gore, dolu,
levo, desno);
voo~uvawe na zaedni~ki svojstva na predmetite po daden kriterium (namena,
funkcija, koristewe, mestopolo`ba, forma i sl.), odnosno formirawe na pretstava
za poimot mno`estvo preku koj se voveduvaat broevite od 1 do 10.
Vo ramkite na vakviot mno`estven priod kon broevite u~enicite postapno se
voveduvaat vo elementarnite operacii svojstveni za koli~inite (imenuvawe,
pridru`uvawe, rastavuvawe i sl.), {to ovozmo`uva sozdavawe pretstavi za sobirawe
i odzemawe na broevite.
Posebno treba da se naglasi momentot {to mno`estveniot pristap ne vodi kon
izveduvawe na smetkovni operacii, tuku kon prepoznavawe na elementarnata
matemati~ka simbolika koja e propraten element na vizuelno ilustrativnite
komponenti na sekoja stranica od toj del.
Vizuelno ilustrativnite komponenti so sovremen i predizvikuva~ki dizajn ja
imaat primarnata uloga vo postavuvawe problemski situacii, elementarnite
pretstavi za del od celo, redni broevi, zapoznavawe so pari (banknoti i moneti),
merki za dol`ina i masa, odreduvawe na vremeto (den, no}, sedmica, mesec, godina).
Vovednite sliki koi se smesteni na samiot po~etok na pogolemiot broj sodr`ini
pod simbolot (razmisli i odgovori) vo u~ebnikot, se aktivnosti dlaboko vrzani za
glavnata cel, slu`at za lesno fokusirawe na nea i zagrevawe za rabota, preku
ponudenite pra{awa. Mnogu ~esto tie sliki mo`at da bidat po~eten stimul za
sozdavawe prikazna vo koja }e se aktueliziraat odredeni matemati~ki poimi.
Sovetite i nasokite za rabota na krajot od sekoja strana odbele`ani so prigodni
simboli, mo`at da bidat od korist za nastavnikot - voditelot vo rabotata.
12
U~enicite se ohrabruvaat sami da re{avaat problemi, da go objasnat nivnoto
rasuduvawe i razmisluvawe. Taka, matematikata koja ja izu~uvaat da ja povrzat so
drugite discipline i svetot okolu niv. Ponudeni se razli~ni na~ini i izvori na
u~ewe koi imaat zna~ajna uloga so cel sekoj u~enik pobrzo da dojde do o~ekuvanite
rezultati.
Vakviot metodolo{ki koncept dlaboko gi respektira potrebite, predznaewata
i celokupnata detska individualnost i sozdava predispozicii za postapno
navleguvawe i sovladuvawe na tehnikite i strategiite na racionalnoto u~ewe {to e
svoeviden imperativ za efikasna i kvalitetna nastava.
Delot od str. 5 − 8 vo u~ebnikot e posveten na voveduvawe poimi od
geometrijata, na dostapen na~in za niv, koj dava mo`nost za razvoj na nivnata mo} za
nabquduvawe i matemati~ko mislewe. Telata vo forma na topka i kocka se
najpogodni za igra i u~enicite u{te od najranata vozrast gi prifa}aat. Mo`eme da
smetame deka ovie poimi se usvoeni na nivo na prepoznavawe, ako u~enikot na
barawe od nastavnikot da mu dade topka, od grupa razli~ni tela, toa ja izdvojuva
topkata bez dvoumewe. Voveduvaweto na site tela treba da bide spontano preku
barawe od vidovite: ,,Zemete gi site kocki. Daj mu cilindar na tvoeto drugar~e’’ itn.
Neophodni se aktivnosti koi davaat mo`nost za prepoznavawe na predmeti vo
forma na ponudeni tela, klasifikacija na predmeti i tela so identi~ni belezi
(crvena tabla, zelena tabla od Igram i u~am i Matemati~ka igroteka str. 5).
Delot od str. 9 − 13 vo u~ebnikot e posveten na logi~kite plo~ki, struktuiran
didakti~ki materijal, preku koj po pat na igra na zabaven na~in mo`at da se
obrabotat pove}e matemati~ki poimi, osobeno od oblasta na mno`estvata, a se od
golema korist za razvojot na matemati~koto misleweto kaj u~enicite. Rabotata so
logi~ki plo~ki mora da zapo~ne so igrovni aktivnosti (igrovna aktivnost br. 1), a
se prepora~uva da prodol`i so izveduvawe na aktivnosti ponudeni vo Matemati~ka
igroteka, str. 6 − 7.
Voveduvaweto na klasifikacija po boja i forma podocna i po golemina treba
da bide spontano i sekoga{ na aktivnostite vo u~ebnikot treba da im prethodat igri
so barawa od vidovite: ,,Ajde da gi odvoime plo~kite vo forma na pravoagolnik
(krug ili kvadrat). Ajde da napravime ne{to od plo~kite so forma na triagolnik.’’
Dobro e da se vodat u~enicite vo igra vo koja }e davaat celosen opis na
plo~kite po tri i ~etiri priznaka. Primer za vakva igra e igrata ,,Skriena slika’’
(igrovna aktivnost br. 2).
Vo delot od u~ebnikot str. 14 − 30 se ponudeni aktivnosti so instrukcii koi
ovozmo`uvaat kontinuitet vo razvivaweto na site prostorni ve{tini.
Za da se prisposobi ~ovekot vo sredinata vo koja `ivee od su{testveno
zna~ewe e negovoto prostorno orientirawe. Voveduvawe na u~enicite vo
orientirawe vo prostorot e od golemo zna~ewe za negovot pravilno komunicirawe
so okolinata.
U~enicite najnapred se osposobuvaat za opredeluvawe na polo`bata na
predmetite vo nivniot me|useben odnos: gore − dolu, nad − pod, pred − zad − me|u, se
dopira, vnatre − nadvor - na (u~ebnik str. 14 − 18 i Matemati~ka igroteka str. 8 −
12). Konkretno, poimite vnatre - nadvor - na, e osobeno va`no da se usvojat vo odnos
13
na zatvorena linija bidej}i toa e neophodno potrebno za podobro osoznavawe na
poimot mno`estvato. Osoznavaweto e dobro da odi preku razni igri i aktivnosti,
preku spontani barawa da se stavat razni predmeti, logi~ki plo~ki i sli~no,
vnatre, nadvor, na, vo model na zatvorena linija (konec, ja`e, `ica, obra~ i sl.).
Ponatamu, u~enicite treba da se osposobat da ja odreduvaat levata i desnata
strana na svoeto telo, kako i da odreduvaat levo i desno vo odnos na sebe. Vo ovaa
faza tie treba da gi znaat delovite na svoeto telo, bidej}i poimot pred e svrzan so
liceto, poimot zad so grbot, levo so levata raka, desno so desnata raka. Preku razni
igri u~enikot treba da se dovede vo situacija da go odreduva mestoto na predmetite
{to se okolu nego. Na primer, nao|awe na odreden predmet do koj se doa|a so pomo{
na dvi`ewe napred, levo, desno i sl. Od u~enikot se bara da ja izbere nasokata, da ja
imenuva i da ja najde skrienata igra~ka. Opredeluvawe na polo`bata na objektite vo
odnos na drugo lice ili predmet e najslo`eno za u~enicite od ovaa vozrast, bidej}i
u~enikot treba da se stavi vo situacija na drugo lice ili predmet. Za pravilno
sovladuvawe na ovie prostorni odnosi potrebno e da se planiraat razni igrovni
aktivnosti so po~esto navra}awe na niv, a ne voveduvaweto da se svede samo vo
izvr{uvawe na barawata od u~ebnikot. Aktivnosti za realizacija na ovaa cel se
ponudeni vo u~ebnik str. 19 − 20, i Matemati~ka igroteka str. 13). Kako igrovna
aktivnost ja predlagame igrovnata aktivnost br. 3.
U~enicite gi vospriemaat predmetite vo celina. Nivnoto prvo sporeduvawe e
golemo − malo. Sporeduvaweto po golemina vo u~ebnikot e napraveno za ednorodni
predmeti. Za voo~uvawe na prostornite dimenzii (dol`ina, {irina i visina)
ponudeni se predmeti vo koi drugite dimenzii se isti kaj dvata predmeta {to se
sporeduvaat. Taka, na primer, koga se sporeduvaat dve drva po debelina tie imaat
ednakva visina, ednorodni se, ednakvo se oboeni i imaat ednakva golemina. Vo site
ponatamo{ni sugestii za voveduvawe na u~enicite vo sporeduvawe na dimenzii na
predmetite, predmetite {to se sporeduvaat treba da bidat ednorodni i vidlivo
razli~ni vo celost po sporeduvanata dimenzija. Pri voo~uvawe na razli~ni
dimenzii kaj predmetite dobro e da im se ponudat na u~enicite raznovdni predmeti
so koi {to mo`at da manipuliraat. Pritoa sekoj predmet treba da ima par (ist vid
no so izrazita sprotivna dimenzija). Na primer: golema kukla − mala kukla, golema
topka − mala topka, debela kniga − tenka kniga, {iroko {al~e − tesno {al~e itn.).
Se prepora~uva na u~enicite da im se ponudat razli~ni igri, vo koi ovie
predmeti }e se imenuvaat, }e se sparuvaat predmeti so sprotivna dimenzija (po
se}avawe ili so predmetot vo raka), igri koi }e im se ponudi mo`nost za imenuvawe
na dimenzijata na dva predmeta ili vo zavisnost od stepenot na usvoenost, so
gradacija na pove}e predmeti (kuso − pokuso − najkuso, tesno − potesno − najtesno.
(u~ebnik str. 24 − 29, Matemati~ka igroteka str. 15 – 19, igrovna aktivnost br. 4).
Voveduvawe vo poimot mno`estvo (u~ebnik str. 31 − 35) e voglavno preku
neposredna prakti~na aktivnost kako {to se voveduvaat i mnogu poimi od
sekojdnevniot `ivot na deteto.
Na samiot po~etok predmeti so zaedni~ka karakteristika se zagradeni so ja`e,
koe ponatamu se apstrahira so zatvorena kriva linija. Vsu{nost predmetite se
grupiraat spored nekoj priznak koj e vo tesna vrska so sekojdnevnata praktika.
Vo ponatamo{niot tek ne samo {to se bara da se formiraat mno`estva spored
daden priznak, tuku se otkriva priznakot spored koj e formirano mno`estvoto
14
odnosno se imenuvaat formiranite mno`estva. Su{testveno e u~enicite da sfatat
deka samo ona {to e vnatre vo zatvorenata kriva linija mu pripa|a na mno`estvoto.
Toa ovozmo`uva grafi~ko pretstavuvawe na mno`estvata so zatvorena kriva linija.
Za u~enicite sekoga{ e interesno koga tie samite se elementi na mno`estvata
i so niv se pravat opredeleni kombinacii (mno`estvo mom~iwa, mno`estvo
devoj~iwa, mno`estvo deca so sini o~i itn).
Gornata slika na str. 36 (ku~iwa i koski) pretstavuva po~eten stimul vo
voveduvawe na u~enicite vo kvantitativno sporeduvawe na dve mno`estva preku
pridru`uvawe, pri {to se predviduva i upotreba na terminite: pove}e, pomalku i
isto tolku.
Metodskata postapka na pridru`uvawe ima golemo zna~ewe vo po~etnoto
matemati~ko obrazovanie. Zatoa e po`elno da se kreiraat situacii vo koi
pridru`uvawe ~esto, spontano i prirodno }e se koristi vo mnogu situacii za vreme
na prestojot na u~enicite vo u~ili{tata. Taka, na primer, sekoe utro pri sednuvawe
na u~enicite, mo`e da se utvrdi {to ima pove}e u~enici ili stol~iwa.
Prirodnite broevi do 10 na nivo na prepoznavawe na cifrite i broewe do 10,
se voveduvaat so dodavawe na po eden, po~nuvaj}i od brojot eden (u~ebnik str. 38).
Pritoa se istaknuva deka sekoj od niv e svojstvo na edna klasa ekvivalentni
mno`estva .
Na str. 43 vo u~ebnikot na mnogu interesen na~in, se voveduvaat poimite:
pogolemo, pomalo i ednakvo so soodvetnite znaci (>, < ,=).
U~enicite treba da gi ohrabruvame da brojat vo prirodni situacii vo
u~ilnicata. Tie treba da prodol`at da go avtomatiziraat broeweto. Zatoa e
po`elno da se vklu~uvaat situacii koi baraat: broewe nanazat i nanapred, broewe
po eden nagore ili po eden nadolu od daden broj, preskoknuvawe na po eden broj itn.
(igrovna aktivnost br. 5 i portokalova tabla Igram i u~am).
So sobiraweto so dodavawe na brojot 1 ne treba da se izbrzuva. Va`no e
u~enicite sami da istra`uvaat i da koristat konkretni materijali za modelirawe
na sobiraweto. Korisno e da se pretstavat sobiraweto i odzemaweto zaedno za da se
poka`e vrskata pome|u niv. Pritoa e zna~ajno sobiraweto da se dovede vo vrska so
soedinuvaweto na dve grupi, a odzemaweto vo vrska so razdeluvaweto. Na u~enicite
treba da im se pretstavat aktivni situacii koi vklu~uvaat fizi~ko zdru`uvawe
(imav dva moliva i kupiv u{te eden, pa sega imam tri molivi). Sli~no, imav tri
molivi, eden zagubiv, sega imam dva molivi.
Na str. 45 zapo~nuvaat instrukcionalnite modeli na sobirawe so dodavawe na
edinica i odzemawe so dodavawe na edinica (slikite so pticite so simbol
razmisli), pri {to treba da se obrne vnimanie na verbalizacijata pri sobiraweto i
odzemaweto.
Izmislete prikazna koja }e zboruva za situacija koja mo`e da se dovede vo
vrska so sobirawe ili odzemawe so brojot 1. Od u~enicite pobarajte da ja
modeliraat situacijata so predmeti. Na primer, pobarajte od u~enicite da napravat
crte` so koj }e poka`at kolku molivi ima Sowa vkupno, ako ima dva sini i eden
`olt moliv, ili crte` so koj }e poka`at kolku igra~ki ima Marija, ako taa imala
tri igra~ki i edna i dala na drugarkata.
Snabdete gi u~enicite so opredelen broj na predmeti. Pobarajte da odzemat
eden predmet i pra{ajte gi kolku predmeti im ostanale. Pobarajte da vi raska`at
prikazna so odzemawe na brojot eden od brojot pet.
U~enicite treba da stanuvaat svesni deka sekojdnevno se soo~uvaat so situacii
vo koi se primenuvaat sobiraweto ili odzemaweto. Primer: Ima devet deca. Edno e
mom~e. Kolku se devoj~iwa?
15
Nekoi u~enici problemot go re{avaat preku sobirawe (eden plus kolku e
devet), a nekoi preku odzemawe (od devet se odzema eden).
Na onie u~enici na koi im e potrebno pove}e vreme vo osoznavaweto na
operaciite sobirawe i odzemawe po`elno e da se zapazi postapnosta i da im se
ponudat ve`bi - modeli, aktivnosti od vidot kako na Matemati~ka igroteka str. 29 i
violetovite kartoni vo Igram i u~am, primeri na sobirawe iodzemawe so brojot 1.
Ostanatite primeri mo`at da se koristat za u~enicite koi dostignale povisoko
nivo vo sobiraweto i odzemaweto.
Na u~enicite im se potrebni razli~ni materijali za da gi razbirat poimite
celo i polovina. Ovie materijali opfa}aat, krugovi, kvadrati, karti~ki. Dajte im
kvadrat od karton na u~enicite i ka`ete im da gi podelat na polovina so
previtkuvawe. Pobarajte od niv da vi obojat edna polovina.
Vo ovoj period u~enicite treba da nau~at da gi koristat rednite broevi.
Prakti~ni ve`bi za razvivawe na ovoj koncept se slednite:
Pet u~enika se zastanati vo redica. Pra{ajte gi koj od niv e tretiot vo
redicata. Sli~no, pra{ajte gi ako Ivan e pettiot vo redica, od kade zapo~navame da
broime.
Ka`ete im na u~enicite da koristat karton~iwa vo boja (`olti i sini) i da gi
podredat dve `olti, dve sini, dve `olti, dve sini .......
Pra{ajte gi koja boja e vtoroto karton~e. Pobarajte da gi podredat
karton~iwata taka {to sekoe ~etvrto }e bide `olto.
Ka`ete im na u~enicite da napravat voz od kartoni od koi tretiot i petiot
vagon se so razli~na boja od drugite vagoni. Pobarajte od u~enicite da nacrtaat
redica od figuri vo koi prvata }e bide vo forma na krug, tretata vo forma na
kvadrtat itn. (u~ebnik str. 96 i Matemati~ka igroteka str. 40).
U~enikot treba da identifikuva postapki (vo koi ne se vklu~eni merki) za
sporeduvawe ili podreduvawe na dol`ini i masa.
Dol`inata da ja sfatat deka se odnesuva na objekt i deka dava informacija za
nego. Na po~etokot u~enikot treba da sporeduva dol`ini so ednostavno
nabquduvawe na dol`ini na dva objekti. Podocna treba da se raboti na pronao|awe
strategii za sporeduvawe dol`ini na pove}e objekti vo situacii vo koi e vklu~eno
direktno ili indirektno merewe (Direktno merewe − sporeduvawe dol`ini na
objekti koi se naredeni eden do drug na ista osnova; Indirektno merewe −
sporeduvawe dol`ini koga objektot ne mo`e fizi~ki da se naredat eden do drug,
primer sporeduvawe dol`ini na dlanki, se crtaat otpe~atoci na dlanki vrz hartija
pa se sporeduvaat otpe~atocite).
Se delat vozovi napraveni od kocki so razli~ni dol`ini. Se bara da gi
podredat od najkratok do najdolg.
Dva u~enika pravat skok vo dale~ina. Se bara da se utvrdi koj od niv skoknal
podaleku. Diskutiraj te ja va`nosta za sporeduvawe na veli~ini so ista po~etna
to~ka. Dve par~iwa konec postaveni edno do drugo, od koi ednoto e pravo, a drugoto
iskriveno. Koj konec e podolg i zo{to? Kako }e utvrdi{ dali tvojot palec e podolg
ili pokus od drugi prsti na rakata ?
Pobarajte od u~enicite da se ise~at ukrasni lenti za, prvo, vtoro i treto mesto
vo trka na ku~enca taka {to najbrzoto ku~ence da dobie najdolga lenta.
16
Simulirawe na dramski pretstavi vo koi eden od akterite }e pravi gre{ki vo
merewe (koristi molivi so razli~ni dol`ini za merewe na nekoja dol`ina), a
drugite treba da gi otkrijat pri~inite za napravenite gre{ki. (u~ebnik str. 104 i
Matemati~ka igroteka str. 43).
U~enicite treba da otkrijat metodi za sporeduvawe i odreduvawe masa na
dadeni objekti vklu~uvajki situacii vo koi }e vr{at direktno merewe (stavawe dva
objekti na vaga posledovatelno i sporeduvawe na nivnata masa) i indirektno merewe
(sporeduvawe na masa na dva objekta so masa na tret objekt).
U~enikot da razbere deka objekti so razli~en volumen mo`e da imaat ista masa
(golemo par~e morska pena i par~e malo plastika).
Se delat pet objekti so razli~na masa i eden referenten objekt. Se bara od
u~enicite da se grupiraat objektite vo dve grupi taka {to objektite od ednata grupa
da imaat pomala masa, a tie od drugata grupa pogolema masa vo odnos na
referentniot objekt.
Nastavnikot poka`uva vaga. Se bara da se objasni kako se koristi vagata za da
se utvrdi koi objekt ima pogolema masa. U~enikot treba da koristi nestandardni
merki za merewe, za sporeduvawe na razli~ni objekti.
Drugo barawe od nastavnikot mo`e da bide: Kolku drveni par~iwa treba da se
stavat na edna strana od vagata ako na drugata ima staveno patika, kniga, portokal
ili jabolka?
Da se koristat razni mo`nosti za merewe masa (metalni pari, kam~iwa . . . ).
Barawe od nastavnikot: Utvrdi go brojot na metalni pari koi treba da se stavat na
ednata strana na vagata, ako na drugata ima ~okolada.
Nastavnikot treba da gi navikunuva u~enicite da procenuvaat pred da merat i
da ja sporeduvaat procenkata so mereweto.
Da se bara od u~enicite da izmerat odredena masa (primer pet kam~iwa).
Da se pra{aat u~enicite kako }e sporedat masa na dva objekta od koi edniot e
na u~ili{te, a drugiot doma ako nitu eden od objektite nesme da se premestuva.
Dobri idei za rabota so u~enicite na tema masa e koga nastavnikot dava ping
pong top~e vo raka na u~enik i bara da najde predmet so pribli`na masa ili
nastavnikot stava predmet na eden tas od vagata (kutija so boici) i bara u~enikot da
najde soodveten predmet za da ja izramni vagata. Vaka se razviva ve{tina za merewe i
sposobnosta za procenka. Ponudenite aktivnosti vo u~ebnikot na str. 105 − 106, kako
i vo Matemati~kata igroteka na str. 44 treba da se razberat kako edni od mo`nite
istra`uva~ki aktivnosti na koi treba da prethodat nekoi od ponudenite idei za
rabota so u~enicitei odredena sposobnost za procenka i ve{tina za merewe.
17
Pri opredeluvawe na odnosite me|u predmetite mo`e da se primenat razli~ni
igrovni aktivnosti so predmeti i objekti od neposrednata okolina, u~eni~kiot
pribor i sl. Pri toa e va`no od u~enicite da se bara najnapred da gi voo~uvaat
odnosite me|u predmetite, da gi postavuvaat predmetite vo konkreten me|useben
odnos, a potoa i vo odnos na sebe.
Одделение I Датum:
Наставен предмет Matematika
Програмско подрачје Matematikata vo neposrednata okolina
Наставна содржина Me|usebna polo`ba na predmetite: Vnatre,
nadvor, na
Цели O~ekuvani исходи
- Da se osposobi za odreduvawe
na polo`bata na predmetite so
koristewe na poimite: vnatre,
nadvor, na;
- Odreduva polo`ba na predmeti
(vnatre, nadvor, na);
- Postavuva predmeti vo odredena
polo`ba i gi koristi poimite:
vnatre, nadvor, na
Наставни методи Наставни форми
Usno izlagawe
Dijalog
Diskusija
- ^itawe
Crtawe/ilustrirawe
- Demonstracija
- Prakti~na rabota
- Eksperimentirawe
Zaedni~ka rabota
Iндивидуална работа
- Grupna rabota
- Rabota vo мали grupi
- Rabota vo parovi
Методи на оценување Кус опис на примената на избраниот
метод/методи на оценување
Usni odgovori na pra{awa
postaveni od nastavnikot
Prakti~ni izvedbi
- Usni prezentacii
- Esei izraboteni von ~asot
- Pismeni izve{tai
- Proektna rabota
- Portfolio (dosie so trudovi
na u~enikot)
- Testovi izgotveni od
nastavnikot (objektivni ili
esejski)
- Standardizirani testovi
Usnite pra{awa se vo funkcija na
proveruvawe na razbiraweto na zna~eweto
na poimite: vnatre, nadvor, na, a prakti~nata
izvedba ovozmo`uva proveruvawe na
znaewata za odreduvawe na polo`bata na
predmetot.
18
Naставни sredstva i pomagala Место на реализација
Kutii, u~eni~ki pribor, u~ebnik, U~ilnica
Опис на текот на активностите (на наставникот/ученикот)
^asot zapo~nuva so igrata ,,Volkot i jagneto”. U~enicite formiraat krug dr`ej}i
se za race. Jagneto se nao|a vo krugot, a volkot e nadvor od krugot. Na krajot na
igrata nastavnikot pra{uva kade se nao|a volkot, a kade jagneto.
Sledna aktivnost mo`e da bide stavawe na predmeti vo kutija, nadvor od kutija i na
kutija; ili stavawe na tetratkata vo ranec, nadvot od ranec i na ranec. Od
u~enicite se bara pri postavuvawe na predmetite vo odredena polo`ba da ja
imenuvaat polo`bata (so primena na poimite: vnatre, nadvor, na). Se povtoruvaat
sli~ni aktivnosti se dodeka nastavnikot od odgovorite na u~enicite ne utvrdi deka
go razbrale zna~eweto na poimite.
Sleduvaat aktivnosti vo u~ebnikot na str. 18: voo~uvawe na polo`bata na decata vo
odnos na bazenot (Fatima e vnatre, Filip e nadvor, a Tina e na rabot na bazenot.);
Se voo~uva i grafi~koto pretstavuvawe na soodvetnata polo`ba.
Sleduva samostojna rabota na str. 18: aktivnosti spored barawata.
Vo tekot na zavr{niot del na ~asot mo`e da se izvede t.n. ,,Matemati~ki diktat”.
Primer: Nacrtaj kriva zatvorena linija. Na linijata nacrtaj cvet, nadvor od
linijata nacrtaj balon, a vnatre vo linijata nacrtaj fudbalska topka.
Коментар за тоа колку оценувањето придонело за остварување на очекуваните исходи
Ovoj segment od dnevnata podgotovka se popolnuva po realiziraweto na nastavniot
~as. Se odnesuva na toa kolku izbranite metodi na ocenuvaweto soodvetstvuvaat na
o~ekuvanite ishodi. Na primer, u~enicite odreduvaat polo`ba na predmeti (vnatre,
nadvor, na), postavuvaat predmeti vo odredena polo`ba i gi koristat poimite:
vnatre, nadvor, na so isklu~ok na dvajca u~enici (S.R. i A.O.) na koi im e potrebna
pomo{ od nastavnikot.
Indikator za ocenuvaweto e povratnata informacija od Matemati~kiot diktat.
^ek lista za formativno sledewe
Ime i prezime
na u~enikot
Odreduva polo`ba na
predmeti
Postavuva predmeti vo
odredena polo`ba i gi koristi
poimite
Vnatre Nadvor Na Vnatre Nadvor Na
A. O. da ne ne da ne ne
M. V. da da da da da da
S. R. da da ne da da ne
C. B.
. . . . . . . . . . . . . . . . .
da da da da da da
19
Poimot mno`estvo potrebno e da se obraboti taka {to u~enicite podocna }e go
uvojat poimot istobrojni mno`estva, odnosno mno`estva so ist broj elementi i
voveduvawe na poimot broj na elementi na mno`estvo. U~enicite treba da go usvojat
i sfatat poimot mno`estvo vrz osnova na predmetite {to gi okru`uvaat. U~enicite
postepeno }e go usvojat poimot zaedni~ko svojstvo i grupa predmeti, a elementite
kako predmeti koi i pripa|aat na taa grupa.
Одделение I Дата
Наставен предмет Matematika
Програмско подрачје Logi~ko razmisluvawe i re{avawe problemi
Наставна содржина Класификација на grupa предмети spored едно
заедничко својство
Цели O~ekuvani исходи
- Da se osposobi za
klasifikacija (grupirawe) na
predmetite i pojavite spored edno
karakteristi~no svojstvo
- Imenuva grupa predmeti so edno
karakteristi~no svojstvo;
- Grupira predmeti spored edno
zaedni~ko svojstvo;
- Grafi~ki pretstavuva grupa predmeti
so edno zaedni~ko svojstvo
Наставни методи Наставни форми
Usno izlagawe
Dijalog
Diskusija
- ^itawe
Crtawe/ilustrirawe
- Demonstracija
- Prakti~na rabota
- Eksperimentirawe
Zaedni~ka rabota
Iндивидуална работа
Grupna rabota
Rabota vo мали grupi
- Rabota vo parovi
Методи на оценување Кус опис на примената на избраниот
метод/методи на оценување
Usni odgovori na pra{awa
postaveni od nastavnikot
Prakti~ni izvedbi
- Usni prezentacii
- Esei izraboteni von ~asot
- Pismeni izve{tai
- Proektna rabota
- Portfolio (dosie so trudovi
na u~enikot)
- Testovi izgotveni od
nastavnikot (objektivni ili
esejski)
- Standardizirani testovi
Usnite pra{awa se vo funkcija na imenuvawe
grupa predmeti i iska`uvawe na edno
zaedni~ko svojstvo na sekoja dadena grupa
predmeti, a prakti~nata izvedba ovozmo`uva
proveruvawe na znaewata za grupirawe i
ozna~uvawe na predmetite spored edno
zaedni~ko svojstvo.
20
Naставни sredstva i pomagala Место на реализација
U~ebnik U~ilnica
Опис на текот на активностите (на наставникот/ученикот)
Razgovor so u~enicite: Kako se narekuva grupa ovci? (Stado) Kako se narekuvaat
grupa ptici? (Jato) Kako se narekuvaat grupa p~eli? (Roj) Ako vo edno stado ovci
doleta edna p~ela, dali i taa }e stane del od stadoto? (Od u~enicite se bara da gi
obrazlo`at svoite odgovori.) Kako }e ja nare~eme grupata vo koja ima edna ovca, edna
krava, edno prase i edna koza? (Grupa doma{ni `ivotni).1
Nastavnikot gi proziva u~enicite i se zaklu~uva deka tie zaedno se ~lenovi na edno
oddelenie. (Site ~lenovi od na{eto oddelenie so~inuvaat grupa u~enici od I1
oddelenie. ^lenovi na taa grupa se: Marko, Sara, . . . ) Koi se zaedni~ki osobini na
~lenovite na ovaa grupa? Potoa se organiziraat razli~ni aktivnosti: se pravi grupa
od devoj~iwa ili mom~iwa, grupa deca {to nosat mai~ki so ista boja i sl. Od
u~enicite se bara da se fatat za race, da ja imenuvaat grupata, ~lenovite i edno
zaedni~ko svojstvo na taa grupa. Na toj na~in u~enicite postepeno go usvojuvaat
poimot grupa predmeti so zaedni~ko svojstvo.
Sleduvaat aktivnosti vo u~ebnikot na str. 31: nabquduvawe, voo~uvawe i imenuvawe
na grupi predmeti na slikata i iska`uvawe po edno zaedni~ko svojstvo na sekoja
dadena grupa predmeti.
Vo u~ebnikot na str. 32 se imenuvaat formiranite grupi, a potoa se ozna~uvaat grupa
predmeti so edno zaedni~ko svojstvo.
Vo tekot na zavr{niot del na ~asot mo`e da se raboti vo Matemati~ka igroteka, str.
22
Коментар за тоа колку оценувањето придонело за остварување на очекуваните исходи
Ovoj segment od dnevnata podgotovka se popolnuva po realiziraweto na nastavniot
~as. Se odnesuva na toa kolku izbranite metodi na ocenuvaweto soodvetstvuvaat na
o~ekuvanite ishodi.
Indikator za ocenuvaweto e povratnata informacija od u~ebnikot i od
Matemati~kata igroteka.
^ek lista za formativno sledewe
Ime i prezime
na u~enikot
Imenuva grupa
predmeti so edno
karakteristi~no
svojstvo;
Grupira predmeti
spored edno zaedni~ko
svojstvo;
Grafi~ki pretstavuva
grupa predmeti so edno
zaedni~ko svojstvo
1 Mo`nost za korelacija so predmetot Zapoznavawe na okolinata
21
Sekoj broj se obrabotuva oddelno, no na analogen na~in. Pri sekoja obrabotka se
poa|a od konkretni materijali i konkretna situacija vo koja u~enicite povrzuvaat
koli~estvo so broj. Se obrnuva vnimanie deka sekoj sleden broj se dobiva so dodavawe
na u{te eden ~len vo odnos na brojot na ~lenovi vo prethodnata grupa.
Одделениe I Датum:
Наставен предмет Matematika
Програмско подрачје Prirodni broevi do 10
Наставна содржина Voveduvawe vo brojot 1
Цели O~ekuvani исходи
- Da se osposobi za povrzuvawe na
koli~inska vrednost so brojot 1 vo
grupa predmeti;
- Da se zapoznae so cifrata so koja
se zapi{uva brojot 1
- Povrzuva koli~estvo so broj
- Ja prepoznava cifrata so koja se
zapi{uva brojot 1
Наставни методи Наставни форми
Usno izlagawe
Dijalog
- Diskusija
- ^itawe
Crtawe/ilustrirawe
- Demonstracija
Prakti~na rabota
- Eksperimentirawe
Zaedni~ka rabota
Iндивидуална работа
Grupna rabota
- Rabota vo мали grupi
- Rabota vo parovi
Методи на оценување Кус опис на примената на избраниот
метод/методи на оценување
Usni odgovori na pra{awa
postaveni od nastavnikot
Prakti~ni izvedbi
- Usni prezentacii
- Esei izraboteni von ~asot
- Pismeni izve{tai
- Proektna rabota
- Portfolio (dosie so trudovi na
u~enikot)
- Testovi izgotveni od nastavnikot
(objektivni ili esejski)
- Standardizirani testovi
Usni pra{awa se postavuvaat za da se
proveri vo konkretna situacija
povrzuvawe na koli~estvo so broj, a
prakti~nata izvedba vo u~ebnicite
ovozmo`uva proveruvawe na povrzuvaweto
na mno`estvo so eden element i cifrata so
koja se zapi{uva brojot 1.
22
Naставни sredstva i pomagala Место на реализација
Vre}i~ka, razli~ni predmeti, u~ebnik,
karton~iwa so broevi
U~ilnica
Опис на текот на активностите (на наставникот/ученикот)
^asot zapo~nuva so voo~uvawe na pooddelni predmeti i su{testva, a toa mo`e da
bidat: edna tabla, edna vrata, edna nastavni~ka, edna glava. Nastavnikot podgotvuva
onolku predmeti kolku {to ima u~enici i gi stava vo vre}i~ka. Sekoj u~enik od
vre}i~kata zema po eden predmet. Potoa vo svojata tetratka go pretstavuva vo
mno`estvo predmetot/elementot {to go dobil. Se zaklu~uva deka sekoj u~enik
nacrtal mno`estvo {to ima eden element.
Sleduvaat aktivnosti vo u~ebnikot na str. 38: voo~uvawe na oddelnite predmeti na
slikata (edna topka, edna {apka itn.); voo~uvawe i imenuvawe na elementite vo
mno`estvata i odreduvawe na koli~estvoto. Se zaklu~uva deka vo sekoe mno`estvo
ima po eden element i se zapoznavaat so cifrata na brojot 1.
Samostojna rabota na str. 39: odreduvawe na brojot na elementi vo mno`estvoto i
lepewe na soodvetnata cifra (1); formirawe mno`estva so eden element i
docrtuvawe elementi vo prazno mno`estvo spored baraweto.
Коментар за тоа колку оценувањето придонело за остварување на очекуваните исходи
Ovoj segment od dnevnata podgotovka se popolnuva po realiziraweto na nastavniot
~as. Se odnesuva na toa kolku izbranite metodi na ocenuvaweto soodvetstvuvaat na
o~ekuvanite ishodi.
^ek lista za formativno sledewe
Ime i prezime
na u~enikot
Povrzuva koli~estvo so broj
Ja prepoznava cifrata so koja
se zapi{uva brojot 1
23
Na ovaa aktivnost i prethodat aktivnosti za pottiknuvawe na u~enicite za merewe,
procenuvawe i sporeduvawe dimenzii iska`ani so nestandardni merki. Celite se
soodvetni za istra`uva~ki aktivnosti, kako na pr. merewe na dol`inata na
u~ilnicata so ~ekori.
Одделение I Дата
Наставен предмет Matematika
Програмско подрачје Procenuvawe i merewe
Наставна содржина Standardni merki za dol`ina: Metar
Цели O~ekuvani исходи
- Da se osposobi za razlikuvawe
na nestandardni merki za do`ina
(~ekor, peda, stapalo) od
standardni merki za dol`ina
(metar);
- Da se zapoznae so standardnata
merka za dol`ina ,,metar”;
- Da se osposobi za merewe
dol`ina so standardnata merka:
metar
- Razlikuva nestandardni merki (~ekor,
peda, stapalo) od standardni merki
(metar);
- Meri dol`ina so standardna merka:
metar
Наставни методи Наставни форми
Usno izlagawe
Dijalog
Diskusija
- ^itawe
- Crtawe/ilustrirawe
Demonstracija
Prakti~na rabota
- Eksperimentirawe
Zaedni~ka rabota
Iндивидуална работа
Grupna rabota
- Rabota vo мали grupi
- Rabota vo parovi
Методи на оценување Кус опис на примената на избраниот
метод/методи на оценување
Usni odgovori na pra{awa
postaveni od nastavnikot
Prakti~ni izvedbi
- Usni prezentacii
- Esei izraboteni von ~asot
- Pismeni izve{tai
- Proektna rabota
- Portfolio (dosie so trudovi
na u~enikot)
- Testovi izgotveni od
nastavnikot (objektivni ili
esejski)
- Standardizirani testovi
Usnite pra{awa se vo funkcija na
proveruvawe na razlikuvaweto na
standardnite od nestandardnite merki, a
prakti~nata izvedba ovozmo`uva proveruvawe
na znaewata za odreduvawe na dol`ina na
najrazli~ni dol`ini.
24
Naставни sredstva i pomagala Место на реализација
Metar, u~ebnik U~ilnica
Опис на текот на активностите (на наставникот/ученикот)
^asot zapo~nuva so razgleduvawe na dobienite rezultati od prethodnoto merewe na
dol`inata na u~ilnicata so nestandardni merki (~ekori) i tabelaren prikaz na
mereweto. Zo{to pri mereweto so ~ekor se dobieni razli~ni rezultati? Se
zaklu~uva deka toa e taka poradi razli~nite dol`ini na ~ekorite. Mo`e da se
sprovedat merewa na dol`ini na razli~ni predmeti so merewe so stopalo i peda i da
se sporedat rezultatite, so cel da se dojde do istiot zaklu~ok.
Se voveduva poimot metar kako standardna merka za merewe dol`ina. Na
u~enicite im se poka`uvaat razli~ni vidovi metri: kroja~ki, stolarski, yidarski i
se zaklu~uva deka pri merewe so metar se dobivaat isti rezultati bez ogled na toa
koj meri i so koj vid na metar se meri. Ova se proveruva taka {to dol`inata na
u~ilnicata u~enicite ja merat so razli~ni metri. Site u~enici }e dobijat isti
rezultati.
Sleduvaat aktivnosti vo u~ebnikot na str. 102 i Matemati~ka igroteka str. 43.
Коментар за тоа колку оценувањето придонело за остварување на очекуваните исходи
Ovoj segment od dnevnata podgotovka se popolnuva po realiziraweto na nastavniot
~as. Se odnesuva na toa kolku izbranite metodi na ocenuvaweto soodvetstvuvaat na
o~ekuvanite ishodi.
^ek lista za formativno sledewe
Ime i prezime
na u~enikot
Razlikuva nestandardni merki
(~ekor, peda, stapalo) od standardni
merki
Meri dol`ina so
standardna merka: metar
25
Igrata e aktivnost niz koja sekoga{ ne{to se u~i, no neophodno e i da se
poseduva opredeleno znaewe za da mo`e taa da se realizira.
Igrovnite aktivnosti vo nastavata po matematika u~eweto go pravat
interesno, zabavno i potrajno. Tie imaat jasna cel i deluvaat visoko motivira~ki.
So niv mo`e nenametlivo da se sledi procesot na mislewe i u~ewe kaj u~enicite.
Takvoto sledewe ne sozdava presija, no i ovozmo`uva brzo dobivawe na povratna
informacija.
Ulogata na nastavnikot vo igrovnite aktivnosti e da go vodi tekot na igrata, da
go sledi i bele`i tekot na igrata i toj e banka na ,,podatoci” za u~esnicite i pomaga
vo re{avawe na problemite koi mo`e da se od sodr`inska ili organizaciska
priroda.
Nastavnikot mo`e i da u~estvuva vo igrata i toga{ toj ja vodi igrata kako ~len
na grupata, vlijae na grupnata dinamika i go spre~uva neredot.
Ima pove}e vidovi igrovni aktivnosti. Vo nastavata po matematika tie mo`e
da bidat:
Vovedni igrovni aktivnosti;
Motivacioni igrovni aktivnosti;
Edukativni igrovni aktivnosti: za utvrduvawe; za primena na znaewa; i za
usvojuvawe na znaewa.
Vo prodol`enie se opi{ani nekolku primeri na igrovni aktivnosti koi }e
pomognat pri realizirawe na ~asovite po matematika.
Decata se podeleni vo grupi. Na tablata se zalepeni A3 beli listovi kolku
{to ima grupi. Po edno dete od sekoja grupa dobiva flomaster so koj }e crta na
hartijata. Decata imaat zada~a da nacrtaat crte` na koj }e ima kru`na, kvadratna,
triagolna i pravoagolna forma (na pr. ku}a i sonce). Na daden znak decata {to gi
dobile flomasterite izleguvaat na tabla i povlekuvaat po edna linija. Potoa se
vra}aat vo svojata grupa i mu go davaat flomasterot na drugar~eto. Pobednik e
grupata {to prva }e go zavr{i crte`ot.
Na magnetna tabla e nacrtana slika na predmet, napi{an e poznat broj ili
sli~no. Slikata e pokriena so logi~ki plo~ki, razli~ni po vid, golemina, debelina
i boja. Se natprevaruvaat dve grupi. Preku svoj pretstavnik (eden ~len od grupata)
grupata dava detalen opis na logi~ka plo~ka izbrana po `elba (primer: `olta,
golema, debela, kru`na). Ako opisot na logi~kata plo~ka e to~en taa logi~ka plo~ka
se vadi od slikata. Pobednik e grupata koja prva }e pogodi {to se krie pod
logi~kite plo~ki.
Decata zastanuvaat vo krug eden do drug i formiraat podvi`en lanec.
Nastavnikot dava upatstvo za dvi`ewe so raka ili drug del od teloto. Prvoto dete go
pravi dvi`eweto, a ostanatite deca vo lanecot prodol`uvaat. Dvi`ewata treba da
bidat brzi, no usoglaseni-sekoe dete da reagira vedna{ po svojot prethodnik (Na
26
primer, Leva raka gore, skok na desna noga, desna raka dopira levo uvo i sl.). Decata
koi }e napravat pogre{no dvi`ewe ili ne reagiraat vedna{, izleguvaat od igrata.
Na decata im se poka`uvaat dve lenti od hartija, od koi ednata e previtkana
kako harmonika. Potoa se merat i sporeduvaat koja od niv e pokusa, a koja e podolga.
Igrata mo`e da se izveduva za site broevi ili samo za onie koi se izu~eni.
Nastavnikot mu dava na sekoe dete po edno karton~e so napi{an broj. Na dadeno
barawe od nastavnikot decata gi krevaat karton~iwata. Na primer, ,,Da se krenat
karton~iwata so brojot 6; Kolku u{i imam? Kolku ima prsti na nozete? Kolku
trkala ima avtomobilot?’’ i sl.
Potrebni se pove}e topki so zalepeni broevi od 1 do 10. Decata se naredeni vo
polukrug (mo`e da stojat ili da sedat). Nastavnikot frla topka so zalepen broj kon
edno od decata. Deteto broi od brojot zalepen na topkata do brojot 10 i nanazad.
Decata se delat vo grupi i se redat taka {to formiraat krug. Igrata ja po~nuva
nastavnikot taka {to tr~a okolu krugot so {ami~e vo raka. Zastanuva kraj edna
dvojka po sloboden izbor. [ami~eto mu go dava na edno dete i veli: ,,Trojca se
mnogu!” Deteto so {ami~eto v raka tr~a okolu krugot i taka prodol`uvaat da igraat
redum site deca.
Edno dete sednuva na stol~e svrteno so grbot kon svoite drugar~iwa. Igra~kata
(ku~e ili `elka) nastavnikot ja krie kaj edno od decata. Na zborovite: ,,Pronajdi ja
igra~kata!” izdvoenoto dete se upatuva kon drugar~iwata i ja bara igra~kata.
Ostanatite deca pleskaat so dlankite i go opredeluvaat dvi`eweto na drugar~eto:
bavnoto pleskawe ozna~uva nepravilno dvi`ewe, a brzoto pleskawe ozna~uva
pravilno dvi`ewe kon skrienata igra~ka. Mnogu brzoto udirawe po masi~kite
opredeluva kade e skriena igra~kata.
Decata pravat avion~iwa od hartija (na sekoj list e zapi{ano imeto na sekoe
dete). Vo u~ili{niot dvor ili na igrali{teto decata zastanuvaat zad obele`ana
linija i edno po drugo (ili vo grupa) gi frlaat avion~iwata vo slobodniot prostor
pred sebe. Pobednik e deteto ~ie avion~e }e odleta najdaleku od mestoto na frlawe.
27
So kredi vo boja na bel list nastavni~kata i sekoe dete gi iscrtuvaat svojata
dlanka i stapalo, a potoa gi merat i sporeduvaat me|usebno. Dobienite rezultati od
mereweto se sreduvaat i slikovito se pretstavuvaat.
28
Predgovor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1. Функционален аспект на дидактичкиот пакет по математика . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 5
2. Model за реализација на програмските цели по теми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3. Моделi на дневно планирање . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4. Igrovni aktivnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
29
